Conductores unidos por un hilo

Datos

q₁ = 0.5 C
q₂ = 0.2 C
C₁ = C₂ = 7 mF = 7·10^-3 F

Resolución

Ambos cuerpos poseen la misma capacidad, sin embargo cada una de ellos tiene un exceso de carga distinto. Sabemos que el desplazamiento de cargas positivas se realiza desde zonas de mayor potencial a menor potencial, por esta razón vamos a determinar el potencial eléctrico de cada una de los cuerpos.

$$\begin{gathered} V_1=\frac{q_1}{C_1}; V_2 = \frac{q_2}{C_2} \\ {V}_1 =\frac{\hspace{0.17em}0.5}{7·{10}^{-3}}; V_2 =\frac{0.2}{7·{10}^{-3}} \\ \boxed{V_1 = 71.428 V} ;\boxed{ V_2= 28.57 V} \end{gathered}$$

Dichos cuerpos alcanzarán el equilibro cuando ya no se muevan más cargas entre ellas y eso ocurrirá cuando el potencial de ambas sea el mismo, es decir, V₁=V_2, o lo que es lo mismo ΔV=0. Atendiendo a la definición de capacidad eléctrica:

$$\begin{gathered} \frac{q_1}{C_1}= \frac{q_2}{C_2} \Rightarrow \\ \frac{q_1}{7·{10}^{-3}}= \frac{q_2}{7·{10}^{-3}}\Rightarrow \\ {q}_1=q_2 \end{gathered}$$

Desconocemos el valor de q₁ y q₂, sin embargo según el principio de conservación de la carga, la carga que poseían antes de conectarse y después de conectarse debe ser la misma, es decir:

$$q_1+q_2=0.7 C$$

Resolviendo el sistema de ecuaciones que tenemos:

$$\begin{gathered} q_1=0.35 C \\ {q}_2=0.35 C \end{gathered}$$