Velocidad a partir de diferencia de potencial gravitatorio

Datos

• Masa de la partícula m = 3kg
• Potencial inicial V₀ = -200 J/kg
• Potencial final V_f = -600J/kg
• Velocidad inicial: v₀= 0 m/s

Resolución

Observa que el cuerpo se encuentra sometido exclusivamente a los efectos de la fuerza gravitatoria por lo que se desplazará de posiciones de mayor potencial a posiciones de menor potencial de manera espontánea. En dicho proceso la energía mecánica se conserva por lo que la energía potencial del cuerpo disminuye a costa de la energía cinética, que aumenta. Por otro lado, la energía cinética inicial es cero ya que el cuerpo se encuentra en reposo.

De esta manera, podemos escribir:

$$\begin{gathered} E_{m_0}=E_{m_f}\Rightarrow \cancel{E_{c_0}}+E_{p_0}=E_{c_f}+E_{p_f}\Rightarrow E_{c_f}=E_{p_0}-E_{p_f}=m·\left(V_0-V_f\right)=3·\left(-200-\left(-600\right)\right)=1200J\Rightarrow \\ \Rightarrow E_{c_f}=\frac{1}{2}·m·{v_f}^2\Rightarrow v_f=\sqrt{\frac{2·E_{c_f}}{m}}=\sqrt{\frac{2·1200}{3}}=28.28m/s \end{gathered}$$