Fuerzas y Movimiento en un Plano Horizontal

Acción de una fuerza horizontal

Uno de los posibles casos en los que podemos hacer que un cuerpo se mueva horizontalmente sobre una superficie horizontal consiste en aplicarle una fuerza paralela a dicha superficie que llamaremos $\vec{F}$ . En ese instante, sobre el cuerpo estarán interviendo junto a $\vec{F}$ las tres fuerzas estudiadas en apartados anteriores: el peso ( $\vec{P}$ ), la fuerza normal ( $\vec{N}$ ) y la fuerza de rozamiento ( $\vec{F_{R}}$ ).

Las fuerzas que intervienen sobre un cuerpo que se encuentra sobre una superficie horizontal y al que se le aplica una fuerza paralela a la superficie son las que se muestran en la figura. Verticalmente actúan la fuerza normal y el peso. Horizontalmente la fuerza aplicada y la fuerza de rozamiento

En esta situación se cumple que la fuerza resultante tiene la misma dirección y sentido que la fuerza aplicada y además:

$\sum_{} F = F - F_{R} F - F_{R} = m \cdot a N = P$

donde:

F, N, F_R y P son los módulos respectivamente de la fuerza aplicada, la normal, rozamiento y peso.
ΣF es el módulo de la fuerza resultante que se obtiene al sumar las cuatro fuerzas que intervienen.
m es la masa del cuerpo.
a es la aceleración que adquiere el cuerpo tras aplicar la fuerza.

Demostración

Haciendo uso de lo estudiado anteriormente en el apartado de suma de fuerzas concurrentes, el módulo de la fuerza resultante de las cuatro fuerzas es la suma del módulo de la fuerza resultante de las fuerzas que actúan sobre el eje y, que llamaremos ΣF_y y la resultante de las fuerzas del eje x que llamaremos ΣF_x.

$\sum_{} F = \sum_{} F_{x} + \sum_{} F_{y} \sum_{} F_{x} = F - F_{R} \sum_{} F_{y} = N - P$

Cada una de las fuerzas resultantes son equivalentes al producto de la masa de cuerpo y el aceleración en cada uno de sus ejes, de acuerdo a la ecuación fundamental de la dinámica.

$\sum_{} F_{x} = F - F_{R} = m \cdot a_{x} \sum_{} F_{y} = N - P = m \cdot a_{y}$

Como el cuerpo no se mueve ni hacia arriba, ni hacia abajo la aceleración en el eje y a_y= 0. Además como la única aceleración que existe es la del eje x, podemos decir que a = a_x. Por tanto:

$\sum_{} F_{x} = F - F_{R} = m \cdot a \sum_{} F_{y} = N - P = 0$

O lo que es lo mismo:

$\sum_{} F = F - F_{R} F - F_{R} = m \cdot a N = P$

Ejemplo

Si sobre un coche de 1 tonelada de masa que parte del reposo, su motor le aplica una fuerza de 5500 N, y experimenta una fuerza de rozamiento entre las ruedas y la carretera equivalente a 1000 N, determina:

a) La velocidad que alcanzará después de 5s si parte del reposo.
b) El valor del coeficiente de rozamiento o coeficiente de fricción.

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Sobre el autor

José L. Fernández

José Luis Fernández Yagües es ingeniero de telecomunicaciones, profesor experimentado y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo a ayudar a la gente a comprender la física, las matemáticas y el desarrollo web. Ama el queso y el sonido del mar.