Presión de un cubo

Datos
l_cubo = 5 cm = 0.05 m
d_cubo = 2700 kg/m³
g=9.8 m/s2

Resolución

Sabiendo que la fuerza que ejerce el cubo sobre el suelo es su peso, la presión se obtiene por medio de la siguiente expresión:

$$\begin{gathered} P=\frac{F}{S}\Rightarrow \\ P=\frac{Peso}{S}\Rightarrow \\ P=\frac{m·g}{S} \end{gathered}$$

Conocemos el valor de la gravedad y la superficie sobre la que actúa el cuerpo, aunque no conocemos su masa. Para calcularla, haremos uso de la definición de densidad:

$$\begin{gathered} d=\frac{m}{V} \Rightarrow \\ m = d·V \end{gathered}$$

Sustituyendo en la primera ecuación obtenemos que:

$$P=\frac{d·V·g}{S}$$

Si tenemos en cuenta que el volumen y la superficie del lado del cubo que apoya sobre el suelo se puede calcular de la siguiente forma:

$$\begin{gathered} S=l_{cubo}·l_{cubo} \\ V=l_{cubo}·l_{cubo}·l_{cubo} \end{gathered}$$

La presión que ejerce el cubo será:

$$\begin{gathered} P=\frac{d·V·g}{S} \Rightarrow \\ P=\frac{d·l_{cubo}·\cancel{l_{cubo}}·\cancel{l_{cubo}}·g}{\cancel{l_{cubo}}·\cancel{l_{cubo}}}\Rightarrow \\ P=d·l_{cubo}·g \Rightarrow \\ P=2700·0.05·9.8 \Rightarrow \\ \boxed{P=1323 Pa} \end{gathered}$$