Potencia motriz mínima para mover objeto

Datos

• Espacio recorrido (coincide con desplazamiento en m.r.u.): ∆r = ∆s = 10 m
• Tiempo: t = 30 s
• Masa: m = 1000 kg
• Potencia P = 50 W

Para el desarrollo del problema suponemos fuerzas constantes y movimiento rectilíneos sobre un plano horizontal.

El razonamiento para determinar si con la potencia disponible (50 W) podremos mover el bloque es el siguiente:

1. Calculamos la fuerza de rozamiento F_r
2. Determinamos el trabajo motriz que podemos desarrollar con la potencia (50 W) que nos dan en 30 segundos
3. Determinamos la fuerza motriz asociada a ese trabajo
4. Comparamos dicha fuerza motriz con la de rozamiento. Si es mayor o igual el bloque se moverá.

1 Cálculo de F_r

$$F_r=\mu ·N=\mu ·m·g=0.1·1000·9.8=980\text{N}$$ 

2 Determinar trabajo posible W

$$P=\frac{W}{t}\Rightarrow W=P·t=50·30=1500\text{J}$$

Esto quiere decir que, con 50 W como máximo puedo desarrollar 1500 J de trabajo en 30 segundos.

3 Determinar fuerza asociada a W

Suponiendo que la fuerza es constante y coincide en dirección y sentido con el desplazamiento, podemos determinar la fuerza máxima asociada a ese trabajo:

$$W=F·∆r·\underset{1}{\underbrace{\cancel{\cos \left(0\right)}}}\Rightarrow F=\frac{W}{∆r}=\frac{1500}{10}=150\text{N}$$ 

4 Comparación fuerza motriz - fuerza rozamiento

La fuerza motriz máxima que podemos desarrollar con la potencia que nos dan es inferior a la fuerza de rozamiento y por tanto el bloque no se moverá.

$$150<980\Rightarrow F<F_r$$