Momento de un niño sobre un balancín

Datos

m_A = 25 kg
m_B = 55 kg
P_A = m_A · g = 245 N
P_B = m_B · g = 539 N
d_A = 150 cm = 1.5 m
d_B = 55 cm = 0.55 m

Resolución

Teniendo en cuenta que el valor del momento de una fuerza se obtiene mediante el producto del valor de dicha fuerza y la distancia con respecto al eje de rotación, cada niño A y B ejerce una fuerza sobre la barra del balancín equivalente al valor de su peso P_A y P_B. De esta forma podemos determinar el momento de cada uno de ellos:

$$\begin{gathered} M_A =\hspace{0.17em}{P}_A·d_A = 245 N · 1.5 m =367 N · m \\ {M}_B =\hspace{0.17em}{P}_B·d_B = 539 · 0.5 m = 269.5 N · m \end{gathered}$$

Observa que el niño A a pesar de tener menos masa, tiene un momento mucho mayor (su peso tiene un momento mucho mayor que el de B). Esto hará que el balancín tienda a girar hacia su lado, provocando que B tienda a levantarse del suelo.

Independientemente de lo que hemos hablado anteriormente, de forma general se suele utilizar un signo para determinar hacia donde tiende el cambio de la velocidad provocada por el momento.  Dado que el peso de A intenta girar la barra en el sentido contrario de las agujas del reloj y B intenta girarlas en el sentido de las agujas, el momento de A se representa como un valor positivo y el de B como un valor negativo. De esta forma, finalmente:

$$\begin{gathered} M_A =\hspace{0.17em}367 N · m \\ {M}_B =\hspace{0.17em}-269.5 N · m \end{gathered}$$