Espacio recorrido por un cuerpo a partir de fuerza

Datos

• Masa del cuerpo m = 6 kg
• Fuerza a la que se encuentra sometido F = 10 N
• Tiempo durante el que actúa la fuerza t = 4 s

Consideraciones previas

Podemos suponer que todas las fuerzas, aceleraciones y movimientos ocurren en el eje x, de manera que  resolveremos el problema a partir de los valores de dichas magnitudes (módulos).

Resolución

En primer lugar, sabemos que cuando sobre un cuerpo actúa una fuerza, aparece una aceleración en la misma dirección y sentido que esta. Si asumimos que la masa permanece constante en todo momento, podemos escribir:

$$\overrightarrow{F}=m·\overrightarrow{a}\Rightarrow F=m·a\Rightarrow 10=6·a\Rightarrow a=\frac{10}{6}m/s^2$$

Obteniendo la aceleración producida por la fuerza, el problema se reduce a un problema de cinemática con un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Recordamos que:

$$x=x_0+v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$$

Teniendo en cuenta que el cuerpo parte del reposo ( v₀=0 ), podemos sustituir:

$$x=\cancel{x_0+v_{0}t}+\frac{1}{2}·a·t^2=\frac{1}{2}·\frac{10}{6}·4^2=13.3 m$$

Por tanto el cuerpo recorre 13.3 m en esos 4 segundos.