La prensa en equilibrio

Datos
S1 = 5 cm2 = 5·10-4 m2
S2 = 500 cm2 = 0.05 m2
m1 = 8000 g = 8 kg
m2 ?

Resolución

En una prensa hidráulica, los pistones estarán a la misma altura cuando pongamos un masa en el émbolo grande que tenga un peso exactamente igual a la fuerza que crea la masa del émbolo chico en el grande. De esta forma, es como si nunca hubiesemos puesto ningún cuerpo en ninguno de los pistones.

Vamos a calcular, la fuerza que crea en el émbolo grande la masa de 8 kg situada en el chico.

$$\begin{gathered} \frac{F_1}{S_1}=\frac{F_2}{S_2} \Rightarrow \\ \frac{P_1}{S_1}=\frac{F_2}{S_2} \Rightarrow \\ \frac{P_1·S_2}{S_1}=F_2 \Rightarrow \\ {F}_2=\frac{m_1·g·S_2}{S_1}\Rightarrow \\ {F}_2=\frac{8·9.8·0.05}{5·{10}^{-4}}\Rightarrow \\ \underline{F_2=7840 N} \end{gathered}$$

Cuando situamos el cuerpo de 8 kg en el pistón pequeño, se crea una fuerza de 7840 N en el grande. Si ahora situamos una masa cuyo peso sea igual que esta cantidad, el pistón nunca se moverá y quedarán a la misma altura.

$$\begin{gathered} P=m_2·g \Rightarrow \\ {m}_2 = \frac{7840}{9.8}\Rightarrow \\ \boxed{m_2 = 800 Kg} \end{gathered}$$