Cociente de números complejos en forma binómica

Enunciado

dificultad

Calcular:

a) $- 2 + 3 i : 7 + 6 i$
b) $1 : (- 8 + 2 i)$

Solución

a) $- 2 + 3 i : 7 + 6 i$

$\frac{- 2 + 3 i}{7 + 6 i} = \frac{- 2 + 3 i}{7 + 6 i} \cdot \frac{7 - 6 i}{7 - 6 i} = \frac{(- 2 \cdot 7 - 3 \cdot 6) + (- 2 \cdot - 6 + 3 \cdot 7)}{49 + 36} = - \frac{32}{85} + \frac{33}{85} i$

b) $1 : (- 8 + 2 i)$

$\frac{1}{- 8 + 2 i} = \frac{1}{- 8 + 2 i} \cdot \frac{- 8 - 2 i}{- 8 - 2 i} = \frac{- 9 - 2 i}{64 + 4} = - \frac{9}{68} - \frac{2}{68} i = - \frac{9}{68} - \frac{1}{34} i$

Sobre el autor

José L. Fernández

José Luis Fernández Yagües es ingeniero de telecomunicaciones, profesor experimentado y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo a ayudar a la gente a comprender la física, las matemáticas y el desarrollo web. Ama el queso y el sonido del mar.

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