Celeridad media en trayectoria circular

Primeramente hemos de conocer la longitud de la circunferencia.

$$L=2\mathrm{\pi r}=2\mathrm{\pi }80=160\mathrm{\pi }$$ 

1.- El espacio recorrido ∆s será la cuarta parte de dicha longitud. Recuerda que el espacio recorrido es un escalar, a diferencia del desplazamiento. Simplemente dividimos la longitud por cuatro para obtener el espacio recorrido.

$$∆s=\frac{L}{4}=40\mathrm{\pi }\text{m}$$ 

Por último, aplicando la fórmula de la celeridad media obtenemos

$$C_m=\frac{∆s}{∆t}=\frac{40\mathrm{\pi }}{13}=\boxed{9.66 \text{m/s}}$$

2.- En el segundo apartado nos piden la celeridad media para un espacio que es el doble que el del apartado 1, el tiempo que se emplea en recorrer dicho espacio, por otro lado es el doble y por tanto la celeridad media debería dar el mismo valor. Veamos.

El espacio recorrido ∆s, en este caso, será la mitad de la longitud de la circunferencia. Simplemente dividimos la longitud por dos para obtener el espacio recorrido.

$$∆s=\frac{L}{2}=80\mathrm{\pi }\text{m}$$ 

Por último, aplicando la fórmula de la celeridad media obtenemos:

$$C_m=\frac{∆s}{∆t}=\frac{80\mathrm{\pi }}{26}=\boxed{9.66 \text{m/s}}$$

3.- Por último nos piden la celeridad media para un espacio que es el mismo que el del apartado 2 (doble que el del apartado 1), en un tiempo de la mitad del apartado 2 (igual al apartado 1). De ello se puede deducir que la celeridad media será el doble que la del apartado 2.

El espacio recorrido ∆s, en este caso, será igual al del apartado 2

Aplicando la fórmula de la celeridad media obtenemos:

$$C_m=\frac{∆s}{∆t}=\frac{80\mathrm{\pi }}{13}=\boxed{19.32 \text{m/s}}$$