Un muelle colgando del techo

Datos

F = 10 N => y-y0 = 5 cm = 0.05 m
m = 2 kg
g = 9.8 m/s²

Resolución

Para resolver este problema utilizaremos la ley de Hooke. Dado que conocemos el alargamiento que sufre el muelle cuando le aplicamos la fuerza de 10 N, si sustituimos en la ecuación de esta ley podemos calcular la constante de elasticidad de dicho muelle.

$$\begin{gathered} F=k·(y-y_0) \Rightarrow \\ 10 N = k ·0.05 m \Rightarrow \\ k=\frac{10 N}{0.05 m} \Rightarrow \\ \boxed{k = 200 \raisebox{1ex}{$N$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$m$}\right.} \end{gathered}$$

Una vez que sabemos su constante, vamos a calcular la fuerza que ejerce la masa sobre el muelle al colgarlo, o lo que es lo mismo: su peso.

$$\begin{gathered} P=m·g \Rightarrow \\ P = 2 kg ·9.8 m/s^2 \Rightarrow \\ \underline{P = 19.6 N} \end{gathered}$$

Ahora, basta con volver a sustituir en la ecuación de la ley de Hooke, el peso del cuerpo y la constante elástica del muelle para conocer cuanto se alargará:

$$\begin{gathered} P=k·(y-y_0) \Rightarrow \\ 19.6 N = 200 N/m·(y-y0) \Rightarrow \\ (y-y0) = \frac{19.6 N}{200 N/m} \Rightarrow \\ \boxed{(y-y0) = 0.098 m} \end{gathered}$$