Muelle sin barco

Datos

Caso 1
F₁ = 140 N
y₁ = 15 cm = 0.15 m

Caso 2
F₂ = 100 N
y₂ = 10 cm = 0.1 m

k = ?
y₀ =?

Resolución

Aplicando la expresión de la ley de Hooke para los dos casos que se exponen en el problema, podemos ver que tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incognitas, donde las incognitas son precisamente los datos que nos piden en el problema: la constante elástica (k) y lo que mide el muelle en reposo (y). 

$$\begin{gathered} \left.\begin{array}{r}{F}_1=k·(y_1-y_0)\\ F_2=k·(y_2-y_0)\end{array}\right\}\Rightarrow \left.\begin{array}{r}140 =k·(0.15 -y_0)\\ 20 =k·(0.1 -y_0)\end{array}\right\}\Rightarrow \\ \left.\begin{array}{r}{y}_0·k=0.15·k-140\\ y_0·k=0.1·k-20\end{array}\right\}\Rightarrow 0.15·k-140 = 0.1·k-20 \Rightarrow \\ \left.\begin{array}{r}\boxed{k=2400 N/m}\\ \boxed{y_0=0.091 m}\end{array}\right\} \end{gathered}$$