Simulación Funciones Irracionales

La siguiente simulación te permitirá visualizar la gráfica de distintas funciones irracionales, recuerda, aquellas en las que la variable independiente aparece afectada de una raíz. Concretamente, las de la forma:

$$f\left(x\right)=\sqrt[n]{P\left(x\right)}+k=\sqrt[n]{a_5{x}^5+a_4{x}^4+a_3{x}^3+a_2{x}^2+a_{1}x+a_0}+k$$

La gráfica con la que se carga la simulación es $f\left(x\right)=\sqrt{x}$. Puedes interactuar con el simulador de diferentes maneras:

• Utiliza los controles de la derecha para modificar el valor de los coeficientes del polinomio P(x) y el índice n de la raíz. Así, si deseas representar la función $f\left(x\right)=\sqrt[3]{x-1}$ situaríamos a₁=1, a₀=-1 y n=3. El resto de coeficientes serían 0. Observa, de manera dinámica, el efecto que tiene sobre la gráfica modificar estos coeficientes.
• Si varías el valor de k se producirá un desplazamiento vertical de la función.
• El punto rojo sobre la función es un evaluador, que te permite conocer el valor de la misma, en caso de que la función esté definida. Usamos una notación (x,y). Así, el punto inicialmente se encuentra en (1, 1) indicando que la función en x=1 tiene un valor de y=1. Puedes desplazar el punto rojo sobre la función con el ratón (o haciendo click en tu pantalla táctil), para ver el valor asociado, o bien utilizar el control de la derecha Evaluar en.
• En la esquina superior izquierda puedes observar tanto la función represntada, como el valor de la misma evaluada. Si la función no existe en la abscisa considerada, apareceran las siglas NaN, del inglés not a number.
• Ayúdate del simulador para estudiar distintas propiedades de estas funciones, como el corte con los ejes, la monotonía, curvatura, etc