Recta perpendicular a otra que pasa por un punto determinado

Sabemos que cualquier recta perpendicular a ella tendrá la forma -2x+3y+K=0. Sustituyendo los valores de las coordenadas en dicha expresión podemos calcular el valor de K.

$$\begin{gathered} -2x+3y+K=0 \Rightarrow \\ -2·1+3·3+K=0 \Rightarrow \\ \underline{K=-7} \end{gathered}$$

Por tanto la ecuación de la recta perpendicular a 3x-2y+1 = 0 que pasa por el punto (1,3) es:

$$\boxed{-2x + 3y - 7 = 0 }$$