Cálculo de seno por coseno de un ángulo

Consideraciones previas

Utilizaremos las identidades trigonométricas para convertir las razones pedidas en razones de ángulos que ya conocemos sin utilizar la calculadora.

En concreto podemos utilizar la expresión del producto de un coseno por un seno.

Te recomendamos que, una vez resuelto este ejercicio, visites este otro ejercicio relacionado.

Resolución

$$\begin{gathered} \cos 45º · \sin 15º = \frac{\cos \left(45º+15º\right)-\sin \left(45º+15º\right)}{2}\Rightarrow \\ \cos 45º · \sin 15º =\frac{{\displaystyle \frac{1}{2}}-{\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}}}{2}\Rightarrow \\ \boxed{\cos 45º · \sin 15º = \frac{1-\sqrt{3}}{4}} \end{gathered}$$

Nota: Si no recordaras la expresión del producto del coseno por el seno, pero has aprendido la del seno por el coseno, puedes utilizarla, y tener presente que sin(-a)=-sin(a)